Rare klokken en planeten
Wie spät ••• ?
De uiterste noordwesthoek van Duitsland, Oost Friesland, was ooit een deel van ons land.
Daar hebben ze een bepaalde vorm van (on-)gein:
de wijzers van alle klokken draaien tegengesteld aan de gebruikelijke draairichting.
Als gevolg daarvan zijn bij voorbeeld de negen en de drie van plaats verwisseld.
Dat is vermoeiend klokkijken als je dat niet kent.
Principieel is daar niets op tegen, omdat
elke stand van de wijzers met een bepaalde tijd correspondeert.
Maar het is wel een kwestie van wennen!
Kokkie van Koqnie heeft een klokkie
De kleine wijzer draait in de gebruikelijke richting.
In 70 s is hij rond ten opzichte van de wijzerplaat.
De grote wijzer draait echter in tegengestelde richting.
Hij maakt één ronde in 50 s.
Over deze rare klok vier vragen:
- Om de hoeveel tijd ontmoeten de wijzers elkaar?
- En als de wijzers dezelfde kant oplopen?
- Op zeker tijdstip staan beide wijzers recht omhoog.
Na hoeveel tijd staan de wijzers weer recht omhoog?
- En als de wijzers dezelfde kant oplopen?
Planeet Mars
Het probleem van de klokjes en de beweging van de planeten Mars en aarde om de zon
zijn wiskundig gezien gelijkwaardig.
De ene wijzer is de "voerstraal" van de zon naar de aarde.
Die maakt één ronde in 365,25 dagen ( = 1 jaar) t.o.v. de sterrenhemel.
De andere wijzer is de verbindingslijn van de zon naar de planeet Mars.
Die wijzer draait rond in 687 dagen ( = 1,88 jaar).
Je kunt nu zelf nagaan, dat de "aardwijzer" de "marswijzer"
steeds inhaalt om de 780 dagen = 2,14 jaar.
Als de afstand van de aarde tot Mars op z'n kleinst is,
dan is 1,07 jaar later de afstand van deze planeten op z'n grootst.
In beide gevallen staan de planeten dan op één lijn met de zon.
1 Gm = 1 gigameter = 109 m = 1 miljard meter.
De afstand van de aarde tot de zon is 150 gigameter.
De baan van Mars heeft een straal van 228 Gm.
Wat zijn de kleinste en grootste afstand van Mars en de aarde?
Wat voor effect heeft dat op zichtbaarheid van Mars?
Oplossingen vind je hier.